题目内容
如图所示，圆的半径为R，求图中阴影部分的面积．
分析：阴影部分由三个扇形组成，由于半径相同，可以把它们合为一个扇形，此时扇形的圆心角为三角形的内角和，根据扇形的面积公式即可求出．
解答：解：设三个圆心角分别为x°，y°，z°．
∴S阴影部分=
+
+
=
，
而x+y+z=180°，
∴S阴影部分=
•πR2=
πR2．
∴S阴影部分=
| x•πR2 |
| 360 |
| y•πR2 |
| 360 |
| z•πR2 |
| 360 |
| (x+y+z)•πR2 |
| 360 |
而x+y+z=180°，
∴S阴影部分=
| 180 |
| 360 |
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了扇形的面积公式．
练习册系列答案
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