题目内容
△ABC中，若∠C＝90°，∠A∶∠B＝1∶2，角平分线BD的长是2，则边a、b、c的长分别是
[ ]
A．a＝
，b＝2，c＝
B．a＝2，b＝
，c＝
C．a＝
，b＝
，c＝2
D．a＝
，b＝3，c＝2
答案：D
解析：
解析：
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如图 ∵∠C＝90°，∠A∶∠B＝1∶2 ∴∠A＝30°，∠B＝60° 又∵BD是∠B的平分线 ∴∠CBD＝∠ABD＝30° ∴在Rt△BDC中 BD＝2CD＝2，∴CD＝1 由勾股定理得：BC＝ ∴在Rt△ABC中，AB＝2 由勾股定理得：AC＝3 ∴ ∴选D |
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在下列说法中是错误的（ ）
| A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝5：2：3，则△ABC为直角三角形. |
| B．在△ABC中，∠C＝∠A一∠B，则△ABC为直角三角形. |
C．在△ABC中，若a＝ c，b＝ c，则△ABC为直角三角形. |
| D．在△ABC中，若a：b：c＝2：2：4，则△ABC为直角三角形. |
，则BC＝ 