题目内容
如图，已知半圆O的直径AB=6，点C、D是半圆的两个三等份点，则弦BC、BD和弧 | CD |
分析：连DC，OC，OD，由点C、D是半圆的两个三等份点，得到∠DBC=∠DBA=∠CDB=30°，则有∠DOC=60°，DC∥AB，所以S△DOC=S△DBC，于是S阴影部分=S扇形OCD，然后根据扇形的面积公式计算即可．
解答：
解：连DC，OC，OD，如图，
∵点C、D是半圆的两个三等份点，
∴∠DBC=∠DBA=∠CDB=30°，
∴∠DOC=60°，
∴DC∥AB，
∴S△DOC=S△DBC，
而AB=6，即OC=3，
∴S阴影部分=S扇形OCD=
=
．
故答案为
．
解：连DC，OC，OD，如图，∵点C、D是半圆的两个三等份点，
∴∠DBC=∠DBA=∠CDB=30°，
∴∠DOC=60°，
∴DC∥AB，
∴S△DOC=S△DBC，
而AB=6，即OC=3，
∴S阴影部分=S扇形OCD=
| 60π×32 |
| 360 |
| 3π |
| 2 |
故答案为
| 3π |
| 2 |
点评：本题考查了扇形的面积公式：S=
，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=
lR，l为扇形的弧长，R为半径．同时考查了圆周角定理．
| nπR2 |
| 360 |
| 1 |
| 2 |
练习册系列答案
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