Question

如图，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，DE∥AB，若∠C=40°，则∠A和∠B的度数各是多少?

Answer 1

答案：
解析：

解 　 依题意可设∠1=2x，则∠2=3x，∠3=4x，因为∠1＋∠2＋∠3=180°，所以2x＋3x＋4x=180°，解得x=20°．所以∠1=40°，∠2=60°，∠3=80°． 因为∠C=40°，所以∠1=∠C，则EF∥BC，又因∠2=60°，所以∠4=60°； 因为DE∥AB，所以∠A=∠3=80°，∠B=∠4=60° 即∠A=80°，∠B=60°．

提示：

本题的命题与上题相同．已知部分与上题明显不同的是出现了连比，此时常设每一份为x，根据题意，把每个量用x表示出来．然后建立方程．列方程的关键找到∠1、∠2、∠3这三个角的关系．另外还要会识别已知角与所求角的关系．