Question

观察下表：

列举	猜想
3，4，5	32=4+5
5，12，13	52=12+13
7，24，25	72=24+25
…	…
13，b，c	132=b+c

请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类,勾股数

专题：

分析：根据已知条件可找出规律13²+b²=c²=（b+1）²；根据此规律可求出b，c的值．

解答：解：由3，4，5；
3²=4+5，3²+4²=5²=（4+1）²；
5，12，13；
5²=12+13，5²+12²=13²=（12+1）²；
7，24，25；
7²=24+25，7²+24²=25²=（24+1）²；
故13²=b+c=b+b+1，13²+b²=c²=（b+1）²；
即13²+b²=（b+1）²；
解得b=84，b+1=85，即c=85．
所以b=84；c=85．

点评：此题考查数字的变化规律，通过审题把题目中表格及相关知识转化成规律，是解题的关键．