题目内容
如图，已知△ABC中，∠A＝2∠B，CD是∠C的平分线．求证：BC＝AC＋AD．
答案：
解析：
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| 证明：在CB上截取CE＝CA，连结DE．
∵CD是∠C的平分线，∴∠1＝∠2． 在△ACD和△ECD中， ∴△ACD≌△ECD．∴AD＝ED，∠A＝∠CED． ∵∠CED＝∠B＋∠BDE，∠A＝2∠B，∴∠B＋∠BDE＝2∠B． ∴∠BDE＝∠B． ∴ED＝EB．∴AD＝EB．∴BC＝AC＋AD．
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