Question

一个长方形餐桌长3m，宽2m，台布面积是桌面面积的2倍，且台布铺在餐桌上时，各边垂下桌面的长度相同，求台布的长和宽．

Answer 1

解：设台布下垂长度为x，则台布面积为（3+2x）（2+2x）m²，
得方程（3+2x）（2+2x）=2×3×2，
解得x₁=-3（舍去），x₂=，
则台布长为3+2x=3+2×=4（m），
宽为2+2x=2+2×=3（m）．
答：这块台布的长为4m，宽3m．
分析：设台布下垂长度为x，则台布面积为（3+2x）（2+2x）m²，运用台布面积是桌面面积的2倍可列出一元二次方程，求解即可得出答案．
点评：此题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是表示出台布的面积，利用台布面积是桌面面积的2倍建立方程，难度一般，注意细心求解．