题目内容
已知点A(4,y1),B(,y2),C(-2,y3)都在二次函数y=(x-2)2-1的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是 .
分解因式:= .
如图,在等边△ABC内有一点D,AD=5,BD=6,CD=4,将△ABD绕点A逆时针旋转,使AB与AC重合,点D旋转到点E,则∠CDE的正切值为 。
±2是4的( )
A、平方根 B、相反数 C、绝对值 D、算术平方根
(9分)如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点,延长BP到点C,使PC=PB,D是AC的中点,连接PD,PO.
(1)求证:△CDP≌△POB;
(2)填空:
① 若AB=4,则四边形AOPD的最大面积为 ;
② 连接OD,当∠PBA的度数为 时,四边形BPDO是菱形.
如图,在□ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,若BF=6,AB=5,则AE的长为( ).
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
在平面直角坐标系xOy中,⊙C的半径为r,P是与圆心C不重合的点,点P关于⊙C的反称点的定义如下:若在射线CP上存在一点P′,满足CP+CP′=2r.则称P′为点P关于⊙C的反称点,下图为点P及其关于⊙C的反称点P′的示意图.
特别地,当点P′与圆心C重合时,规定CP′=0.
(1)当⊙O的半径为1时.
①分別判断点M(2,1),,关于⊙O的反称点是否存在?若存在,求其坐标;
②点P在直线y=-x+2上,若点P关于⊙O的反称点P′存在,且点P′不在x袖上,求点P的横坐标的取值范围;
(2)⊙C的圆心在x袖上,半径为1,直线与x轴、y轴分別交于点A,B.若线段AB存在点P,使得点P关于⊙C的反称点P′在⊙C的内部,求圆心C的横坐标的取值范围.
分解因式:5x3-10x2+5x=____.
如图1,在中,AB=AC,∠ABC =,D是BC边上一点,以AD为边作,使AE=AD,+=180°.
(1)直接写出∠ADE的度数(用含的式子表示);
(2)以AB,AE为边作平行四边形ABFE,
①如图2,若点F恰好落在DE上,求证:BD=CD;
②如图3,若点F恰好落在BC上,求证:BD=CF.