Question

圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长为50cm．
（1）画出它的展开图；
（2）计算这个展开图的圆心角及面积．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：（1）烟囱帽的展开图为扇形，半径为50cm；
（2）设这个展开图的圆心角为n°，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式计算圆心角，根据扇形的面积公式计算展开图的面积．

解答：解：（1）如图，
；
（2）设这个展开图的圆心角为n°，
则80π=

n•π•50

180

，解得n=288，
即这个展开图的圆心角为288°，
这个展开图的面积=

1

2

•2π•

80

2

•50=2000π（cm²）．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．