Question

方程=x+1的根是　　　　　　．

Answer 1

x=2　．

【考点】无理方程．

【分析】先把方程两边平方，使原方程化为整式方程x²=4，求出x的值，把不合题意的解舍去，即可得出原方程的解．

【解答】解：方程两边平方得，2x+5=x²+2x+1，

移项合并同类项得：x²，=4，

解方程x₁=2，x₂=﹣2，

经检验x₂=﹣2不是原方程的解，

则原方程的根为x=2；

故答案为：x=2．

【点评】本题考查了无理方程：根号内含有未知数的方程叫无理方程；解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，常常采用平方法去根号．