Question

计算下列各题．
（1）sin²30°+cos²45°+

2

sin60°•tan45°； 
（2）|-

2

|+(

-1

2

)-1sin45°+(

2010

)0；
（3）3^-1+（2π-1）⁰-

3

3

tan30°-cot45°．

Answer 1

分析：（1）把特殊角的三角函数值代入即可求出答案；
（2）本题涉及零指数幂、负指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（3）本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答：解：（1）原式=

1

4

+

1

2

+

2

×

3

2

•1=

1

4

+

1

2

+

6

2

=

3+2 6

4

；
（2）原式=

2

-2•

2

2

+1=

2

-

2

+1=1；
（3）原式=

1

3

+1-

3

3

•

3

3

-1=

1

3

+1-

1

3

-1=0．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算．