Question

.因式分解：
（1）（x-3）（x-1）+1
（2）（x+y）x²-（x+y）y²．

Answer 1

分析：（1）先利用多项式的乘法运算法则展开，然后再利用完全平方公式分解因式即可；
（2）先提取公因式（x+y），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解答：解：（1）（x-3）（x-1）+1
=x²-4x+3+1
=x²-4x+4
=（x-2）²；

（2）（x+y）x²-（x+y）y²
=（x+y）（x²-y²）
=（x+y）（x+y）（x-y）
=（x+y）²（x-y）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．