题目内容

若关于x的方程x $数学公式$ = $数学公式$ 的解是x₁=a，x $数学公式$ ，那么方程x- $数学公式$ = $数学公式$ 的解是，x₁=，x₂=．

a $\text{[math]}$
分析：将方程x- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 化为x $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的形式，再用类比的方法求出x₁、x₂的值．
解答：x- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 两边同时减1得，
（x-1）+ $\text{[math]}$ =（a-1）+ $\text{[math]}$ ，
∴x-1=a-1或x-1= $\text{[math]}$ ，
∴x₁=a，x₂= $\text{[math]}$ ．
故答案为a， $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了分式方程的解，灵活运用类比思想是解题的关键．

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已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0．
（1）若原方程有实数根，求k的取值范围；
（2）设原方程的两个实数根分别为x₁，x₂．
①当k取哪些整数时，x₁，x₂均为整数；
②利用图象，估算关于k的方程x₁+x₂+k-1=0的解．

已知：关于x的方程（k-1）x²-2kx+k+2=0 有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若x₁，x₂是方程（k-1）x²-2kx+k+2=0的两个实数根（x₁≠x₂），且满足（k-1）x₁²+2kx₂+k+2=4x₁x₂，求k的值．

阅读材料：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-

，这是一元二次方程根与系数的关系．据此材料解答以下问题：
若关于x的方程x²-6x+k=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若x₁，x₂是方程x²-6x+k=0的两根，且x12x22-x1-x2=115，求k的值．

阅读下列材料，解答后面的问题：若关于x的方程

=-1的根大于0，求a的取值范围．
解：去分母，得x-a=-（x-2），
∴x=

，∵x＞0，∴

＞0，∴a＞-2．
又∵x-2≠0，即x≠2，∴

≠2，a≠2，
∴a的取值范围是a＞-2且a≠2．
问题：若方程

的根是负数，试求a的取值范围．

若关于x的方程与的解相同，则k的值为__________.