题目内容

一个定理的________是正确的时，我们称它为原定理的________.

逆命题    逆定理
本题考查对逆定理概念的掌握情况. 逆定理的概念是一个定理的逆命题是正确的时，我们称它为原定理的逆定理．
解：逆定理的概念是一个定理的逆命题是正确的时，我们称它为原定理的逆定理．
故答案为：逆命题；逆定理．
练习册系列答案
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以下是甲、乙两人证明
15
+
8
≠
15+8
的过程：
（甲）因为
15
＞
9
=3，
8
＞
4
=2，所以
15
+
8
＞3+2=5
且
15+8
=
23
＜
25
=5
所以
15
+
8
＞5＞
15+8

故
15
+
8
≠
15+8

（乙）作一个直角三角形，两股长分别为
15
、
8

利用商高（勾股）定理（
15
）2+（
8
）2=15+8
得斜边长为
15+8

因为
15+8
、
15
、
8
为此三角形的三边长
所以
15
+
8
＞
15+8

故
15
+
8
≠
15+8

对于两人的证法，下列哪一个判断是正确的（　　）
A、两人都正确
B、两人都错误
C、甲正确，乙错误
D、甲错误，乙正确
如图1，过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE，点D是垂足，点E是BC中点，规定λA=
DEBE
．特别地，当D、E重合时，规定λA=0．另外对λB、λC也作类似规定．

（1）①当△ABC中，AB=AC时，则λA=
0
0
；②当△ABC中，λA=λB=0时，则△ABC的形状是
等边三角形
等边三角形
；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠A=30°，求λA和λC的值；
（3）如图3，正方形网格中，格点△ABC的λA=
2
2
；
（4）判断下列三种说法的正误（正确的打“√”错误的打“×”）
①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形
×
×
；
②若△ABC中λA=1，则△ABC为直角三角形
√
√
；
③若△ABC中λA＞1，则△ABC为钝角三角形
√
√
；
（5）通过本题解答，同学们应该有这样的认识：一个无论多么陌生、多么综合的问题，其实都来自于书本已学的基础知识．因此，我们今后应重视基础知识的学习；同时在解决问题时或者解决问题后，应该思考该问题的本质和目的：①巩固哪些基础知识；②培养我们哪些方面能力；③向我们渗透哪些数学思想．本题之所以是一道综合题，就是因为涉及到的知识点多、面广．下面就请你谈谈本题中所用到的、已学过的性质、定理、公理或判定等．（至少列举两条）

一个定理的       是正确的时，我们称它为原定理的       .

 
一个定理的______是正确的时，我们称它为原定理的______．

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