Question

把三张完全相同的长方形卡片分别标上数字1、2、3，洗匀后将标有数字的一面朝下，放在桌面上．
（1）如果从中随机抽取一张卡片，求卡片上的数字为2的概率．
（2）如果先从卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字后放回，洗匀后将标有数字的一面朝下，再从中随即抽取一张，记下第二张卡片上的数字，请你画出树状图并求出前后两张卡片上所标的数字不相同的概率．

Answer 1

解：（1）P（抽到数字是2的卡片）=；
（2）如图：

 
∵所有可能出现的结果共9种，其中前后不同的有6种
∴P（前后两张卡片数字不相同）=；

分析：（1）依据题意先求出从中随机抽取一张卡片，求出卡片上的数字为2的情况与卡片上的数字的所有情况的比值，即可求出答案；
（2）根据题意画出树状图，再找出所有可能出现的结果和其中前后不同的情况，即可求出前后两张卡片上所标的数字不相同的概率．
点评：此题考查了列表法和树状图法；解题的关键是根据概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=列出式子．