题目内容


如图,ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,求证:EF=BE+CF.

 



证明:∵BD平分∠ABC∴∠EBD=∠DBC∵EF∥BC∴∠EDB=∠DBC

∴∠DBC=∠EBD∴BE=DE。同理可证DF=CF∴EF=DE+DF=BE +CF


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