题目内容
如图，在△ABC中，∠ACD=∠B，AD=4，DB=5，则AC=________．
6
分析：由∠ACD=∠B，公共角∠CAD=∠BAC，可证△CAD∽△BAC，利用相似比求AC．
解答：∵∠ACD=∠B，∠CAD=∠BAC，
∴△CAD∽△BAC，
∴
=
，即
=
，解得AC2=36，
即AC=6（舍去负值），
故答案为：6．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性质求解．
分析：由∠ACD=∠B，公共角∠CAD=∠BAC，可证△CAD∽△BAC，利用相似比求AC．
解答：∵∠ACD=∠B，∠CAD=∠BAC，
∴△CAD∽△BAC，
∴
=，即=，解得AC2=36，即AC=6（舍去负值），
故答案为：6．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性质求解．
练习册系列答案
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