Question

关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为________．

Answer 1

答案：5或7
解析：

分析：首先用含p的代数式分别表示x，y，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于p的不等式组，求出p的取值范围，再根据p为整数确定p的值． 　　解答：解：， 　　②×3得：3x＋3y＝3p，③， 　　①－③得：2x＝23－3p， 　　x＝， 　　②×5得：5x＋5y＝5p，④， 　　④－①得：2y＝5p－23， 　　y＝， 　　∵x，y是正整数， 　　∴， 　　解得：＜p＜， 　　∵p为整数， 　　∴p＝5，6，7， 　　又∵x，y是正整数， 　　∴p＝6时，不合题意舍去， 　　∴p＝5或7， 　　故答案为：5或7． 　　点评：此题主要考查了解二元一次方程组和解不等式组，要注意的是x，y都为正整数，解出x，y关于p的式子，最终求出p的范围，即可知道整数p的值．

提示：

考点：解二元一次方程组．