题目内容
如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（ ）
A．30° B．35° C．40° D．50°
【答案】
C.
【解析】
试题分析：欲求∠B的度数，只要求出同弧所对的圆周角∠C的度数即可。△APC中，已知了∠A及外角∠APD的度数，即可由三角形的外角性质求出∠C的度数，由此得解：
∵∠APD是△APC的外角，∴∠APD=∠C+∠A.
∵∠A=30°，∠APD=70°，∴∠C=∠APD-∠A=40°. ∴∠B=∠C=40°.
故选C.
考点：1.圆周角定理；2.三角形的外角性质.
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