题目内容
二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3，则a的值是
-1
-1
．分析：根据二次函数的最大值公式列出方程计算即可得解．
解答：解：由题意得，
=3，
整理得，a2-3a-4=0，
解得a1=4，a2=-1，
∵二次函数有最大值，
∴a＜0，
∴a=-1．
故答案为：-1．
| 4a•a-42 |
| 4a |
整理得，a2-3a-4=0，
解得a1=4，a2=-1，
∵二次函数有最大值，
∴a＜0，
∴a=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查了二次函数的最值，易错点在于要考虑a的正负情况．
练习册系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：