题目内容

若a表示一个有理数，那么a的相反数可以表示为（　　）
分析：根据相反数的定义写出即可．
解答：解：∵a表示一个有理数，
∴a的相反数是-a，
故选B．
点评：本题考查了对相反数的应用，注意：只有符号不同的两个数叫相反数，0的相反数是0
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24、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．利用数形结合思想回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是
3
，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
4
．
②数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为
|x+2|
．
③若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=
4

④若x表示一个有理数，且|x-1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围是
x＞1或x＜-3
19、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是
3
，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
4
；
（2）数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为
|x+2|
；
（3）若x表示一个有理数，则|x-1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
已知A，B在数轴上分别表示a、b．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）填写下表：
数 列① 列② 列③ 列④ 列⑤ 列⑥
a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
b 3 0 4 -4 2 -2.5
A，B两点的距离 2 0
（2）①若A、B两点间的距离记为d，试问d和a、b（a＜b）有何数量关系？
②数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为
|x-2|
|x-2|
．
（3）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=
4
4
．
我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|
请回答下列问题：
（1）数轴上表示-2和3的两点之间的距离是
5
5
：
（2）数轴上表示x和-3的两点之间的距离为2，则有理数x是
-5或-1
-5或-1
；
（3）若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=
4
4
；
（4）若x表示一个有理数，且|x-1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围是
x＞1或x＜-3
x＞1或x＜-3
；
（5）不等式|x-1|+|x+3|≥8的解集是
x≥3或x≤-5
x≥3或x≤-5
．
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是
8
8
，A、B两点间的距离是
3
3
；
（2）数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
4
4
；
（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离是
|x-1|
|x-1|
；
（4）若x表示一个有理数，且|x-1|+|x+3|=4，则x的取值范围是
-3≤x≤1
-3≤x≤1
．

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