题目内容
已知a2+b2=4，则（a-b）2的最大值为______．
∵a2+b2≥2|ab|，
∴2|ab|≤4，
∴-4≤-2ab≤4，
∵（a-b）2=a2-2ab+b2=4-2ab，
∴0≤4-2ab≤8，
∴（a-b）2的最大值8．
故答案为：8．
∴2|ab|≤4，
∴-4≤-2ab≤4，
∵（a-b）2=a2-2ab+b2=4-2ab，
∴0≤4-2ab≤8，
∴（a-b）2的最大值8．
故答案为：8．
练习册系列答案
相关题目
已知a2+b2=25，且ab=12，则a+b的值是（ ）
A、
| ||
B、±
| ||
| C、7 | ||
| D、±7 |