Question

已知直线L：y=-3x+2，现有命题：
①点P（-1，1）在直线L上；
②若直线L与x轴，y轴分别交于A，B两点，则AB=

2 10

3

；
③若点M（

1

3

，1），N（a，b）都在直线L上，且a＞

1

3

，则b＞1；
④若点Q到两坐标轴的距离相等，且Q在L上，则点Q在第一或第四象限，其中正确的命题是

 

．（按照顺序填序号，答案格式如：12345）

Answer 1

分析：根据一次函数图象上点的坐标特点进行逐一判断即可．

解答：解：①把（-1，1）代入y=-3x+2，得1=-3×（-1）+2=5，错误；
②若直线L与x轴，y轴分别交于A，B两点，
∴A（

2

3

，0），B（0，2），
则AB=

( 2 3 -0)2+ (0-2)2

=

2 10

3

，正确；
③直线L：y=-3x+2经过第一．二、四象限，不能确定a和b的大小，错误；
④若点Q到两坐标轴的距离相等，且Q在L上，则|x|=|y|，因此在第一或第四象限，正确．
故正确的命题是②、④．

点评：要根据一次函数的选择，来判断对错即可．