题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，将线段
绕原点
逆时针方向旋转
，再将其延长至点
，使得
，得到线段
；又将线段绕原点逆时针方向旋转，再将其延长至点
，使得
，得到线段
；如此下去，依次得到线段
、
、
、…根据以上规律，线段
的长度为__
【答案】
【解析】
根据点M0的坐标求出OM0，判断出△OM0M1是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求出OM1，同理求出OM2，OM3，然后根据规律写出OM2019即可．
∵点M0的坐标为（1，0），
∴OM0=1，
∵线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°，M1M0⊥OM0，
∴△OM0M1是等腰直角三角形，
∴OM1=
OM0=，
同理，OM2=OM1=（）2，
OM3=OM2=（）3，
…，
∴OMn=（）n，
∴OM2019=（）2019．
故答案为：（）2019．
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、
两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：
规格 | 线下 | 线上 | ||
单价(元/个) | 运费(元/个) | 单价(元/个) | 运费(元/个) | |
| 240 | 0 | 210 | 20 |
| 300 | 0 | 250 | 30 |
（1）如果在线下购买、两种书架20个，共花费5880元，求、两种书架各购买了多少个．
（2）如果在线上购买、两种书架20个，共花费
元，设其中种书架购买
个，求span>关于的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，若购买种书架的数量不少于种书架的数量，请求出花费最少的购买方案，并计算按照这种购买方案线上比线下节约多少钱．
