Question

（1）+；
（2）（+1）（-1）+；
（3）；
（4）解方程：x²+2x-5=0；（请用公式法解）
（5）若，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一项利用二次根式的化简公式化简，第二项利用二次根式的除法法则计算，第三项第一个因式化为最简二次根式，再利用二次根式的乘法法则计算，合并同类二次根式即可得到结果；
（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用同分母分数的减法法则逆运算化简，合并后即可得到结果；
（3）将原式各项化为最简二次根式，合并同类二次根式即可得到结果；
（4）找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，将a，b及c的值代入求根公式即可求出解；
（5）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
解答：解：（1）原式=|-2|+-×=2+-=2；
（2）原式=（）²-1²+-1=5-1+-1=3+；
（3）原式=+4-2=；
（4）x²+2x-5=0，
这里a=1，b=2，c=-5，
∵b²-4ac=2²-4×1×（-5）=4+20=24＞0，
∴x==-1±，
则x₁=-1+，x₂=-1-；
（5）原式=2a-2+a+-a²+3a+4=-a²+6a-+4，
∵a=-3，∴a²=（-3）²=2-6+9=11-6，
∴原式=-11+6+6-18-+4=11-25．
点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，以及二次根式的混合运算，利用公式法解一元二次方程时，首先将方程整理为一般形式，找出二次项系数a，一次项系数b及常数项c，当b²-4ac≥0时，将a，b及c的值代入求根公式即可求出解．