Question

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．
（1）直接写出A点关于y轴对称的点的坐标是______；
（2）将△ABC向右平移三个单位后，再关于y轴对称得△A′B′C′，画出图形，且A′的坐标为______；
（3）若△DBC与△ABC全等，D不与A重合，则D点的坐标为______．

Answer 1

解：（1）∵A（-2，3），
∴A点关于y轴对称的点的坐标是（2，3）．
故答案为：（2，3）；

（2）如图1所示：

（3）设D（x，y），
∵A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0），
∴AB=5，AC=，
∴当AB=BD，AC=CD时，点A与点D关于x轴对称，
∴D（-2，-3）；
当AB=CD，BD=AC时，
∵B（-6，0），C（-1，0），A（-2，3），
∴CD²=（x+1）²+y²=10①，BD²=（x+6）²+y²=25②，
①②联立得，或，即D（-5，-3）或（-5，3）．
综上所述，D点的坐标为（-2，-3）或（-5，-3）或（-5，3）．
分析：（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点进行解答即可；
（2）根据题意画出图形即可直接得出A′的坐标；
（3）设D（x，y），再根据两点间的距离公式求出AB及AC的长，再分AB=BD，AC=CD；AB=CD，BD=AC两种情况进行讨论即可．
点评：本题考查的是作图-轴对称变换及平移变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．