Question

分别在下列范围内求函数y＝x²－2x－3的最大值或最小值．

(1)0＜x＜2；

(2)2≤x≤3．

Answer 1

答案：
解析：

解：y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4． 　　∴顶点为(1，－4)，草图如图所示． 　　(1)由图象可知，当0＜x＜2时，y有最小值为－4； 　　(2)当2≤x≤3时，即有最大值又有最小值． 　　当x＝2时，y最小＝－3； 　　当x＝3时，y最大＝0． 　　分析：将y＝x2－2x－3化成y＝a(x－h)2＋k的形式，并结合图象可解此题． 　　小结：在综合题中要数形结合，借助图象分析、理解问题．