Question

分解因式：
（1）a（a-b）-b（b-a）=

（a-b）（a+b）

；
（2）4x²-64y²=

4（x-4y）（x+4y）

；
（3）-a³-4a²+12a=

-a（a+6）（a-2）

．

Answer 1

分析：（1）首先转化成a（a-b）+b（a-b），然后提公因式即可分解；
（2）首先提公因式4，然后利用平方差公式即可分解；
（3）首先提公因式-a，然后利用十字相乘法分解．

解答：解：（1）原式=a（a-b）+b（a-b）=（a-b）（a+b）；
（2）原式=4（x²-16y²）=4（x+4y）（x-4y）；
（3）原式=-a（a²+4a-12）=-a（a+6）（a-2）．
故答案是：（a-b）（a+b），4（x+4y）（x-4y），-a（a+6）（a-2）．

点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．