题目内容
17、如图，已知平行四边形ABCD中，F、G是AB边上的两个点，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC与GD相交于点E，求证：AF=GB．
分析：由平行四边形的性质及角平分线的性质不难得出AG=AD，BF=BC，再由AD=BC，即可求解．
解答：证明：在平行四边形ABCD中，
∵DG、CF分别平分∠ADC、∠BCD，
则可得AG=AD，BF=BC，
又AD=BC，∴AG=BF，
∴AF=GB．
∵DG、CF分别平分∠ADC、∠BCD，
则可得AG=AD，BF=BC，
又AD=BC，∴AG=BF，
∴AF=GB．
点评：本题考查了平行四边形的性质，属于基础题，注意掌握平行四边形的性质是关键．
练习册系列答案
相关题目
CD的边长a等于点P，Q间的距离．
如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD绕点O顺时针旋转交AB，DC于E，F．
交AB、CD、AD、BC于M、N、E、F，设a=PM•PE，b=PN•PF．
23、如图，已知平行四边形ABCD．
如图，已知平行四边形ABCD，作DE⊥AB，垂足为E，把三角形AED沿AB方向平移AB长个单位长度．