Question

如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠D=90°，AB=2，AD≠DC，长方形ABCD的面积为S，沿长方形的对称轴折叠一次得到一个新长方形，求这个新长方形的对角线的长度．

Answer 1

分析：因为长方形的对称轴有两条，所以此题要分情况讨论．计算的过程中主要运用了勾股定理．

解答：解：（1）以A、B为对称点，
∵AB•BC=S，∴BC=AD=

S

2

，
根据对称性DF=

1

2

AB=1，∠D=90°，
∴根据勾股定理得AF=

1

2

S2+4

（2）以A、D为对称点，得BF=

1

2

BC=

S

4

．
∵∠B=90°根据勾股定理得AF=

1

4

S2+64

点评：能够正确画出长方形的对称轴，注意根据对称轴的性质得到相关的线段相等，熟练运用勾股定理．