题目内容

已知y=y₁+y₂，且y₁与 $数学公式$ 成正比例，y₂与x+2成反比例．又当x=1、x=2时，y的值都为1．求y与x的函数解析式．

解：设y₁=k₁ $\text{[math]}$ ，y₂= $\text{[math]}$ ，
∴y=k₁ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
把x=1，y=1；x=2，y=1，别代入上式得
$\text{[math]}$ ，
解之得k₁= $\text{[math]}$ ，k₂=3，
∴y= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
分析：根据题意设y₁=k₁ $\text{[math]}$ ，y₂= $\text{[math]}$ ，然后把x=1、x=2时，y的值都为1，分别代入得到关于k₁、k₂的方程组，解方程组求出k₁、k₂的值，然后代入即可得解．
点评：本题主要考查了待定系数法求函数解析式，设出函数表达式是解题的关键，注意比例系数要用脚码区分开，避免混淆．

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（1）求y与x的函数关系；　
（2）求x=

时，y的值．