题目内容

在实数0， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，2.678…， $数学公式$ ，sin60°， $数学公式$ 中无理数的个数是

A.
2
B.
3
C.
4
D.
5

C
分析：无理数就是无限不循环小数．本题先根据负整数指数幂的定义化简 $\text{[math]}$ ，根据特殊角的三角函数值化简sin60°，根据零指数幂的定义化简 $\text{[math]}$ ，再根据无理数的定义判定即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，sin60°= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =1，
∴在实数0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2.678…， $\text{[math]}$ ，sin60°， $\text{[math]}$ 中，无理数有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2.678…，sin60°，一共4个．
故选C．
点评：此题主要考查了无理数的定义，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．