Question

在一块长16 m、宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．下面分别是小明和小颖的设计方案．

小明说：我的设计方案如图甲，其中花园四周小路的宽度相等.通过解方程，我得到小路的宽为2 m或12 m．

小颖说：我的设计方案如图乙，其中花园中每个角上的扇形相同．

(1)你认为小明的结果对吗？请说明理由．

(2)请你帮助小颖求出图中的x(精确到0.1m)．

(3)你还有其他的设计方案吗？请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)设小路的宽为xm，则(16－2x)(12－2x)＝×16×12，解得x＝2，或x＝12(舍去)．∴x＝2，故小明的结果不对． 　　(2)四个角上的四个扇形可合并成一个圆，设这个圆的半径为rm， 　　故有r2＝×16×12，解得r≈5.5m． 　　(3)依此连结各边的中点得如图的设计方案．