Question

12．方程$\frac{x}{x+3}$=3与方程$\frac{x+3}{x}$=$\frac{1}{3}$的解是否相同？请说明理由．

Answer 1

分析 相同，分别解出分式方程的解，即可解答．

解答 解：相同，
$\frac{x}{x+3}$=3
两边同时乘（x+3），得：x=3（x+3）
去括号，得x=3x+9
移项，得x-3x=9
-2x=9
解得x=-$\frac{9}{2}$
方程$\frac{x+3}{x}$=$\frac{1}{3}$
两边同时乘x：x+3=$\frac{1}{3}$x
移项得：x-$\frac{1}{3}$x=-3
$\frac{2}{3}$x=-3
解得：x=-$\frac{9}{2}$
∴这两个方程的解相同．

点评 本题考查了分式方程的解，解决本题的关键是解分式方程．