在云南省某市中小学生“我的中国梦读书活动中.某校对部分学生做了一次主题为:“我最喜爱的图书的调查活动.将图书分为甲.乙.丙.丁四类.学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计.并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．你结合图中信息.解答下列问题:(1)本次共调查了200名学生,(2)被调查的学生中.最喜� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．在云南省某市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为：“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．

你结合图中信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了200名学生；
（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有15人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40%；扇形统计图中甲类部分的圆心是144°．
（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生2400人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人？

分析（1）根据扇形统计图和条形统计图中的数据可以求得本次调查的学生；
（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以解答本题；
（3）根据前面求出的结果和统计图中的数据可以估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生的人数．

解答解：（1）由题意可得，
本次调查的学生有：40÷20%=200（名），
故答案为：200；
（2）最爱丁类图书的学生有：200-80-65-40=15（人），
最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的百分比是：$\frac{80}{200}×100%=40%$，
扇形统计图中甲类部分的圆心角是：$\frac{80}{200}×360°=144°$，
故答案为：15，40%，144°；
（3）由题意可得，
该校最喜爱丙类图书的女生有：2400×（$\frac{40}{1+1.5}×1.5$÷200）=288（人），
该校最喜爱丙类图书的男生有：2400×（$\frac{40}{1+1.5}×1÷200$）=192（人）．

点评本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．