Question

我校团委计划组织元旦篮球邀请赛，采用单循环制（每两个队之间进行一场比赛），决定比赛总场数为45场．则参赛队有________个．

Answer 1

10
分析：本题可设参赛队有x个，则每个队参加（x-1）场比赛，则共有场比赛，从而可以列出一个一元二次方程，求解，舍去小于0的值，即可得所求的结果．
解答：设参赛队有x个，则共有场比赛，
由题意得：=45，
整理得，x²-x-90=0，
解得：x₁=10，x₂=-9（舍去），
即参赛对有10个．
故答案为：10．
点评：此题考查了一元二次方程的应用，关要求我们掌握单循环制比赛的特点：如果有n支球队参加，那么就有场比赛，此类虽然不难求出x的值，但要注意舍去不合题意的解．