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4．已知m是方程x2-2016x+1=0的一个根，则m+$\frac{1}{m}$-2015+$\frac{m}{{m}^{2}+1}$的值为（ ）| A． | 2016 | B． | 2015 | C． | $\frac{2017}{2016}$ | D． | $\frac{2016}{2015}$ |
分析 把x=m代入方程x2-2016x+1=0有m2-2016m+1=0，变形得m2+1=2016m，再将所求代数式计算即可求出结果．
解答 解：∵m是方程x2-2016x+1=0的一个不为0的根，
∴m2-2016m+1=0，
∴m2+1=2016m，
∴m+$\frac{1}{m}$=2016
∴原式=2016-2015+$\frac{1}{2016}$=$\frac{2017}{2016}$，
故选C．
点评 本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，得到关于m的式子，代入代数式化简求值．
练习册系列答案
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在直角坐标系中，一条直线经过A（-1，5），P（-2，a），B（3，-3）．
19．
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一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如图，下列说法正确的是（ ）| A． | 在这一分钟内，汽车先提速，然后保持一定的速度行驶 | |
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