题目内容

$数学公式$ -（-4）^-1+ $数学公式$ -2cos30°=________．

$\text{[math]}$
分析：本题涉及绝对值、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答： $\text{[math]}$ -（-4）^-1+ $\text{[math]}$ -2cos30°
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +1-2× $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +1 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值等考点的运算．

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已知：二次函数y=x²-2（m-1）x-1-m的图象与x轴交于点A（x₁，0）、点B（x₂，0）（x₁＜0＜x₂），与y轴交于点C
（1）求m的取值范围；
（2）若

，求这个二次函数的解析式．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆，使⊙O经过A、B两点，下列结论正确的序号是

（多填或错填得0分，少填酌情给分）．
①AO=2CO；②AO=BC；③以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；④延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．

四边形ABCD中，∠BAD=90°，DC⊥AC，AC交BD于点O，AO=AB，过B作BN∥CD交AC于E，交AD于N，下列结论：
①∠NBD=

∠ADC；②CD+BE=AD；③若AO=2CO，则BE=CD；④S_△ABD=S_△ADC，
其中正确的个数是（　　）

（2012•石景山区二模）已知：直线y=

x+2分别与x轴、y轴交于点A、点B，点P（a，b）在直线AB上

，点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y=

图象上．
（1）当a=1时，求反比例函数y=

的解析式；
（2）设直线AB与线段P′O的交点为C．当P′C=2CO时，求b的值；
（3）过点A作AD∥y轴交反比例函数图象于点D，若AD=

，求△P′DO的面积．

如图，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，
（1）求证：以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切．
（2）下列结论正确的序号是

．（少选酌情给分，多选、错均不给分）
①AO=2CO；
②AO=BC；
③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．
④图中阴影面积为：(