Question

如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

Answer 1

解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）.

∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.

∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°.

∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，

∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．