题目内容
如图，在△ABC中，AB＝AC，D在AB上，E在AC延长线上，且BD＝CE，连结DE交BC于F．求证：DF＝EF．
答案：
解析：
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证明：过点E作EG∥AB交BC的延长线于G． ∴∠B＝∠G． ∵AB＝BC,∴∠B＝∠ACB. ∴∠ACB＝∠G．∴CE＝EG． ∵BD＝CE,∴BD＝EG． ∵∠BFD＝∠EFG, ∴△BDF≌△GEF． ∴DF＝EF． 分析：证线段相等，一般是寻找线段所在的三角形是否全等． △DBF与△CEF很显然是不全等，可以用平移的方法把BD移到点E处(如下左图)，这时可以证明△BDF≌△GEF． 或者把CE平移到点D的位置(如下右图)，证△DHF≌△ECF．
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练习册系列答案
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