题目内容

一个数的平方等于这个数的立方，这个数是________.

 

【答案】

1和0

【解析】

试题分析：根据平方和立方的意义即可判断.

一个数的平方等于这个数的立方，这个数是1和0.

考点：本题考查的是有理数的乘方

点评：解答本题的关键是熟练掌握平方和立方的意义，注意-1，1和0的特殊性.

 

练习册系列答案
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阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（2+i）+（3-4i）=5-3i．
（1）填空：i3=
 
，i4=
 
．
（2）计算：①（2+i）（2-i）；②（2+i）2；
（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+y）+3i=（1-x）-yi，（x，y为实数），求x，y的值．
（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将
1+i1-i
化简成a+bi的形式．
一个正数的平方等于144，则这个正数是
 
；一个负数的立方等于-27，则这个负数是
 
；一个数的平方等于5，则这个数是
 
．
阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（5+i）×（3-4i）=19-17i．
（1）填空：i3=
 
，i4=
 
．
（2）计算：（3+i）2；
（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将
2+i2-i
化简成a+bi的形式．
（2012•东莞模拟）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：
（1）（5+i）（3-4i）=5×3+5×（-4i）+3i-4i2=15-20i+3i-4×（-1）=19-17i
（2）（5+i）（5-i）=52-i2=25-（-1）=26
解答下面问题：
（1）化简：i3=
-i
-i
，i4=
1
1
；
（2）计算：（3+i）2；
（3）试一试：将
2+i2-i
化简成a+bi的形式．
定义：如果一个数的平方等于-1，记为i 2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi （a，b为实数），a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它们的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如：（1+i）（2-i）=2-i+2i-i2=2-i+2i+1=3+i
（1）计算：（3+i）2
（2）试一试：请利用以前学过的有关知识将
2+i1-i
化简成a+bi的形式．

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