Question

已知（3m-n+4）²+|2（n-1）-4|=0，求m²-n²的值．

Answer 1

解：∵（3m-n+4）²+|2（n-1）-4|=0，
∴（3m-n+4）²=0，|2（n-1）-4|=0，
∴3m-n+4=0，2（n-1）-4=0，
解得m=，n=3．
∴m²-n²=-3²=．
分析：若（3m-n+4）²+|2（n-1）-4|=0，则（3m-n+4）²=0，|2（n-1）-4|=0，建立m、n的方程，求出m、n的值后，代入代数式求值．
点评：本题考查了非负数的性质．
初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．