Question

方程x（2x+1）=2x+1的解为________．

Answer 1

x₁=-，x₂=1
分析：把右边的式子看做一个整体，移项到方程左边，然后提取公因式2x+1，把等号左边的式子化为两一次因式积的形式，根据两因式积为0，两因式至少有一个为0化为两个一元一次方程，分别求出方程的解即可得到原方程的解．
解答：x（2x+1）=2x+1，
移项得：x（2x+1）-（2x+1）=0，
分解因式得：（2x+1）（x-1）=0，
即2x+1=0或x-1=0，
解得：x₁=-，x₂=1．
故答案为：x₁=-，x₂=1
点评：此题考查了运用因式分解法来解一元二次方程，此解法的步骤为：先将方程右边化为0，左边分解为两个一次因式的乘积，然后根据两因式乘积为0，两因式至少有一个为0，转化为两个一元一次方程来求解．本题移项时应把右边的式子看做一个整体．