Question

计算：
（1）|-5|-2cos60°-

9

+(

1

2

)-1
（2）先化简，再求值

1+a

1-a2

+

2

1-a

，其中a=

2

+1．

Answer 1

分析：（1）根据绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式、负整数指数幂的定义解答；
（2）先将1-a²因式分解，再约分，然后通分化简，再代入求值．

解答：解：（1）原式=5-2×

1

2

-3+2
=3；

（2）原式=

1

1-a

+

2

1-a

=

3

1-a

，
当a=

2

+1时，原式=

3

1- 2 -1

=-

3 2

2

．

点评：本题（1）考查了实数的运算，要熟悉绝对值、平方根、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的运算；
（2）考查了分式的加减运算，懂得因式分解是解题的关键．