题目内容
16、如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，BD=5，BC=4，则点D到AB的距离是
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．分析：本题从角平线上点D到AB和BC距离相等，即求出CD的长度即可．
解答：解：∵在直角三角行ABC中，∠C=90°，BD=5，BC=4，
∴由勾股定理得CD为3，即为点D到BC的距离．
∵BD是∠ABC的平分线，
又∵角平线上点到角两边距离相等，
∴点D到AB距离等于点D到BC的距离．
即点D到AB的距离是3．
∴由勾股定理得CD为3，即为点D到BC的距离．
∵BD是∠ABC的平分线，
又∵角平线上点到角两边距离相等，
∴点D到AB距离等于点D到BC的距离．
即点D到AB的距离是3．
点评：本题重在考查角平分线上点到角两边距离相等，应用于求其长度．
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