Question

如图，在平面直角坐标系中，A（-5，3）、B（-4，4）、C（-3，2）．
（1）将△ABC向下平移4个单位，再向右平移2个单位，画出平移后的图形△A₁B₁C₁
（2）画出△ABC关于直线x=-1的对称图形△A₂B₂C₂
（3）求△ABC的面积 S_△ABC．

Answer 1

分析：（1）分别找出点A、B、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可得解；
（2）找出点A、B、C关于x=-1对称后的对应点的位置，然后顺次连接即可得解；
（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，进行计算即可．

解答：解：如图，添加网格结构，
（1）如图所示，△A₁B₁C₁为所求作的三角形；

（2）△A₂B₂C₂为所求作的三角形；

（3）S_△ABC=2×2-

1

2

×1×1-

1

2

×1×2-

1

2

×1×2=4-

1

2

-1-1=1.5．

点评：本题考查了利用平移变换与轴对称变换作图，添加上网格结构，找出对应点的位置是解题的关键．