题目内容
若a2-3a+1=0，则3a3-8a2+a+
=________．
2
分析：首先把a2-3a+1=0，变形得到a2+1=3a和a2=3a-1再分别把它们代入，利用因式分解将分式化为整式再利用条件a2-3a+1=0，可得问题的解．
解答：∵a2-3a+1=0，
∴a2=3a-1，a2+1=3a，
∴3a3-8a2+a+，3a-a2=1，
=3a3-8a2+a+
，
=3a3-8a2+a+
，
=3a3-8a2+a+
，
=3a3-8a2+3，
=3a（3a-1）-8a2+3，
=a2-3a+1+2，
=0+2，
=2．
点评：本题考查因式分解在分式化简中运用，在化简中要注意整体思想的运用．
分析：首先把a2-3a+1=0，变形得到a2+1=3a和a2=3a-1再分别把它们代入，利用因式分解将分式化为整式再利用条件a2-3a+1=0，可得问题的解．
解答：∵a2-3a+1=0，
∴a2=3a-1，a2+1=3a，
∴3a3-8a2+a+
，3a-a2=1，=3a3-8a2+a+
，=3a3-8a2+a+
，=3a3-8a2+a+
，=3a3-8a2+3，
=3a（3a-1）-8a2+3，
=a2-3a+1+2，
=0+2，
=2．
点评：本题考查因式分解在分式化简中运用，在化简中要注意整体思想的运用．
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