Question

若二次根式

-2x+6

有意义，化简|-4|-|7-x|=

 

Answer 1

分析：先根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求出x的取值范围．再根据绝对值的性质去绝对值符号化简即可．

解答：解：根据二次根式的意义，被开方数-2x+6≥0，
解得x≤3．
∴|-4|-|7-x|=4-7+x=x-3．
故答案为x-3．

点评：本题主要考查了二次根式的意义和性质及绝对值的性质．
概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．
性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．