题目内容
【题目】如图，高高的路灯挂在学校操场旁边上方，高傲而明亮．王刚同学拿起一根
长的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地方，点
竖起竹竿（
表示），这时他量了一下竹竿的影长
正好是
，他沿着影子的方向走，向远处走出两个竹竿的长度（即
）到点
，他又竖起竹竿（
表示），这时竹竿的影长
正好是一根竹竿的长度（即），此时，王刚同学抬头若有所思地说道：“噢，原来路灯有
高呀”．你觉得王刚同学的判断对吗？若对，请给出解答，若不对，请说明理由．
【答案】正确的，理由见解析.
【解析】
先根据竹竿和影长之间的数量关系求得∠D=45°，证明
，根据相似三角形的性质得到
，设
米，
米，得到
①，
②，联立即可求出
的值，即路灯的高度.
解：王刚的判断是正确的，理由如下：
如图，
，
是竹竿两次的位置，
和
是两次影子的长．
由于
（米），即
，
所以，
灯高，
在
与
中，
∵
，
，
∴
，
∴即，
设米，米则：
①，
②，
联立①②两式得：
，
，
∴路灯有
米长，王刚的判断是正确的．
练习册系列答案
相关题目
