题目内容
如图，△ABC中，已知：AB=AC，BD=DE=EF=FC，则图中全等三角形有
- A.1对
- B.2对
- C.3对
- D.4对
D
分析：首先看根据已知条件能得到哪些相等边和相等角，然后再根据相等的边和角去找对应的全等三角形．
解答：∵AB=AC，∴∠B=∠C；
∵BD=DE=EF=FC，
∴BE=CE，BF=CD；
∵AB=AC，∠B=∠C，BD=CF，
∴△ABD≌△ACF；（SAS）①
同理可得：△ABE≌△ACE②；△ABF≌△ACD③；
由①，得∠ADB=∠AFC，∴∠ADE=∠AFE；
由②，得∠AEB=∠AEC，又∵DE=EF，
∴△ADE≌△AFE；（ASA）④
因此图中共有4对全等三角形，故选D．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定方法，需注意的是SSA和AAA不能判定两个三角形相似，做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证，由易到难，不重不漏．
分析：首先看根据已知条件能得到哪些相等边和相等角，然后再根据相等的边和角去找对应的全等三角形．
解答：∵AB=AC，∴∠B=∠C；
∵BD=DE=EF=FC，
∴BE=CE，BF=CD；
∵AB=AC，∠B=∠C，BD=CF，
∴△ABD≌△ACF；（SAS）①
同理可得：△ABE≌△ACE②；△ABF≌△ACD③；
由①，得∠ADB=∠AFC，∴∠ADE=∠AFE；
由②，得∠AEB=∠AEC，又∵DE=EF，
∴△ADE≌△AFE；（ASA）④
因此图中共有4对全等三角形，故选D．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定方法，需注意的是SSA和AAA不能判定两个三角形相似，做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证，由易到难，不重不漏．
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